常用指数积分，指数积分公式的推导？-论坛精选-子晴汽车用品

关于一些常用指数积分和指数积分公式的推导？的热门话题，大家都有很高的关注，但是都不是很了解，下面就让小编为大家一一讲解吧！

本文目录

1、指数积分公式的推导？
2、MATLAB计算双数值积分(dblquad)？
3、e指数平方的积分？
4、如何用e计算分数？

一、指数积分公式的推导？

指数积分公式通常是指以指数函数为被积函数的积分公式。对于一般的指数函数，其积分公式可以表示为

e^-ax,dx=-1/a,-e^-ax,+C

其中，a为常数，C为常数项。

该公式可以通过分部积分法推导出来。首先，将指数函数分解为两部分，即

e^-ax、=e^-ax、-1

其中，1为常数函数。

接下来，用导数表示1，即

1=e^--ax,---ax,

将这两部别代入分部积分公式，即

e^-ax,dx=e^-ax,-e^--ax,---ax,dx

=--a、-e^-ax、---ax、dx

=-a-e^-ax、---ax、dx

=-a-[--a-e^-ax,/a]+C

=-a-[--a-e^-ax,]+C

=-a-[e^-ax,]+C

最后将结果代入原公式可得

e^-ax,dx=-1/a,-e^-ax,+C

这就是指数函数的积分公式。

指数函数的积分公式为1.e^xdx=e^x+c；2.e^--x,dx=-e^x+c-c是常数。因为e^x的微分仍然是e^x，所以可以直接得到上面的积分。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般将y=ax函数-a为常数，agt;0，a1称为指数函数，函数的定义域为R。注意，在指数函数的定义表达式中，ax之前的系数必须是数字1，自变量x必须位于指数位置，不能是x的其他表达式。否则，指数函数的积分不是微分的。反演就是知道函数的导函数，将原函数求逆。从应用上来说，积分的作用还不仅如此。广泛用于求和。通俗地说，就是求一个弯曲三角形的面积。这种巧妙的求解方法是由积分的特殊性质决定的。主要分为定积分、不定积分和其他积分。积分的主要性质包括线性、符号保持、最大值和最小值、绝对连续性、绝对值积分等。

二、MATLAB计算双数值积分(dblquad)？

首先使用MATLAB计算下图中的二重积分。

其次，启动MATLAB，新建一个脚本，输入以下代码closeall;clearall;clcfigure-'Position',[50,50,600,500],'Name','doubleintegration',f=-x,y,x-sin-y,-cos-x、+y-3;Q1=dblquad-f,0,2-pi,-pi,pi,1-0e-3、x=linspace-0,2-pi、y=linspace--pi,pi,ff=x--sin-y,-cos-x,+y-3;plot3-x,y,ff,'r','线宽',3,gridon;view-35,35,xlabel-'x','FontSize',15,ylabel-'y','FontSize',15,其中Q1=dblquad-f,0,2-pi,-pi,pi,1-0e-3，采用默认的方法quad计算二重积分，绝对计算精度设置为1-0e-3。plot3-x,y,ff,'r','线宽',3。就是画积分函数ff=x--sin-y,-cos-x,+y-3的图像。

三、保存并运行上面的脚本，在命令行窗口中得到如下结果Q1=-118-4351也就是说，二重数值积分的结果是-118-4351-

第四，同时获得积分函数x--sin-y、-cos-x、+y-3的图像。

五、在Q1=dblquad-f,0,2-pi,-pi,pi,1-0e-3,Q2=dblquad-f,0,2-pi,-pi,pi,1-之后再添加一行命令0e-3，'四'，即当绝对计算精度为1-0e-3时，采用四元法计算二重数值积分。

第六，保存并运行上述脚本，即可获得在命令行窗口中使用四元法和四元法计算的二重数值积分结果。Q1=-118-4351Q2=-118-4355也就是说，四元法计算的二重数值积分结果为-118-4351，而四元法计算的二重数值积分结果为-118-4355。两者在小数点第四位有细微差别。