图乘法常见,分数乘法常见题型

 admin   2024-03-05 12:51   4 人阅读  0 条评论

我们一直在讲,数学的学习和教学的好方法应该是把代数和几何结合起来,发挥各自的长处,帮助达到对知识点的透彻理解。


我在一篇关于用楼梯作为小学常用运算方法学数学的文章中已经介绍了减法的本质,是否可以在另一篇文章中改变运算顺序?本文介绍如何巧妙地运用加法交换律和加法结合律,自己推导出更多不同的公式。


不过,关于乘法的运算规则,直到看了《中小学数学讲义》中的相关内容,我才写了一篇文章。这三幅图用几何图像简单明了地解释了乘法的交换律、乘法的结合律以及乘法的分配律是如何产生的。那么今天我就将这三张照片分享给大家,下面一一介绍。


1.乘法交换律


例如,你能说出为什么75=57吗?我们都知道乘法被定义为加法。这个题可以简化为加法题。你能说出为什么7+7+7+7+7=5+5+5+5+5+5+而不做加法吗?5当您查看下面的数组图时,这个题就会立即变得清晰。他们是一样的东西!


由此我们得出乘法的规则。交换乘号左右的数字后,乘法结果不会改变。该定律称为乘法交换律。


两个乘法组合定律


让我们看看是否也可以用图形来“证明”结合律。是的,但是这次我们需要3D图形来帮忙!如果用图中所示的两种方法来数小立方体,实际上会得到473=473,并且它们代表的数量是相同的。你感觉如何?不管怎样,我们对作者怀有无尽的敬意。他居然用这些普通的矩形块来“解释”抽象的乘法结合律!


我们可以在这里总结乘法的规则。三个数相乘时,无论是中间的数先乘以前一个数,还是先乘下一个数,最终的结果都是一样的。该定律称为乘法结合律。


三种乘法分配率


分配律包括以下等式4+57=47+57。4+57代表下面所有小圆圈的个数,其中绿色小圆圈的个数为47。红色小圆圈的数量为47,小圆圈的数量为57。因此,我们不用做任何计算就可以知道这个方程成立,这个运算规则称为乘法分配律。


这就是今天的分享啦~希望可以帮助孩子们认识到,数算术的规律是可以从完全不同的角度来理解的!


一、excel表格中乘法运算的公式?

在Excel中,您可以使用乘法公式来计算两个或多个单元格值的乘积。下面是两个常用的乘法公式


使用-符号


乘法可以使用星号符号表示。例如,要计算单元格A1和B1的乘积,请在单元格C1中输入以下公式


=A1-B1


此公式计算单元格A1和B1中的值,并在单元格C1中显示乘积。


使用产品功能


PRODUCT函数允许您计算两个或多个单元格值的乘积。例如,要计算单元格A1到A3中的值的乘积,可以在单元格B1中输入以下公式


=产品-A1:A3、


此公式计算单元格A1到A3中的值的乘积,并将结果显示在单元格B1中。您可以将单元格范围更改为要计算乘积的单元格范围。


二、算式中乘法符号怎么写?

在计算中,乘号通常用一个小点表示,写为“”。这是数学中常用的符号之一,表示两个或多个数字的乘法。例如,34表示3乘以4的乘积是12。同样,58意味着5乘以8,结果是40。在编写计算时,最好使用大写“X”或罗马数字“”来表示乘法符号,以清楚地表达乘法运算。例如,写AB或ab意味着A和B相乘或者a和b相乘。即乘号在计算中通常显示为小点“”或大写字母“X”。


三、乘法计算巧妙方法?

1.乘法组合律


三个数相乘,先乘前两个数再乘另一个数,或者先乘后两个数再乘另一个数,结果不会改变。这称为乘法结合律。


字符表示如下


-ab,c=a-bc,


2.乘法分配律


将一个数字乘以两个数字之和时,如果先将两个数字相乘然后再相加,结果不会改变。这称为乘法分配律。


字符表示如下


c=ac+bc


c=ac-bc


01


应用乘法结合律


两个数的乘积是整十、整百或整千,必须先相加。因此,在进行计算时记住以下三个特殊方程可能会有所帮助


52=10


254=100


1258=1000


例1计算公式265425


125282554


解公式=265


=265100


=26500


公式=


=100010010


=1000000


还有相对不起眼的


例2计算2425


56125


1255325


解公式=6


=6100


=600


公式=78125


=7


=71000


=7000


公式=1255485


=


=1000100


=100000


像上面这样的乘法需要良好的数感以及灵活地除法和重组数字的能力。可以先分解因数,然后将分解后的因数与原来的数字相结合,将数字四舍五入,然后先相乘。通常会保留25或125等数字,并细分其他数字。


02


应用乘法分配律。


如果计算是乘法、加法和减法的混合,并且两种乘法有共同的因子,请考虑使用乘法的分配律以使计算更容易。


例3计算公式23864+23836


18212+18235+18252+182


35856~25856


解公式=238


=238100


=23800


公式=182


=182100


=18200


公式=56


=10056


=5600


以下是乘法分配律的一些“变体”由于其中一个数字非常接近100,因此我们将这个数字重写为100加或减一个较小的数。


例4计算公式237101


23799


解公式=237


=237100+237


=23700+237


=23937


公式=237


=23700-237


=23463


03


对几个特殊因素的巧妙计算


例5数字10,数字后加0。


数字100,数字后加00。


数字1000,数字后加000。


ETC。


示例2310=230


23100=2300


231000=23000


例6数字9,在数字后面加0,然后减去这个数字。


数字99,在数字末尾添加00,然后减去该数字。


数字999,在数字末尾加000,然后减去这个数字……


ETC。


示例239=230-23=207


2399=2300-23=2277


23999=23000-23=22977


例7偶数乘以5可以除以2并加0。


示例65=30


165=80


1165=580


示例8将偶数乘以15。“加一半,加零”。


2415


=10


=360


因为


2415


=24


=24


=2410+24102


=2410+24210


=10


示例9将数字乘以11。“将两端拉开,然后添加到中间。”


示例222211=24442


小心向前移动一个位置。


关于图乘法常见和分数乘法常见题型这类话题的讲解到这儿了,如果对诸位有所帮助,请持续关注并收藏本站。

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